一、ISA标准的基本公式
两个常用术语的定义
A、阻塞流（Chocked flow）：在流体入口条件不变的情况下，增加阀上压差也不能引起流量进一步增加的现象称做阻塞流。这时，通过阀的流量达到了最大值。这个流量叫做阻塞流量，也叫做最大流量（Qmax）。
B、缩流面（Vena Contracta）：阀中流束通过的最小截面，此处流体速度最大而压力最小。
1、液体流量的计算公式
ISA S 39标准提出的计算公式仅适于流体呈紊流状态的牛顿液体，流量的基本公式是
  （1）中

N₁—数字常数（见表1）；

F_p—管道几何形状系数；

F_y—流体阻塞流系数；

F_r—雷诺数修正系数；

C_v—阀流量系数；

P₁—阀入口绝对压力；

P₂—阀出口绝对压力；

G₁—液体比重。

2、气体流量的计算公式

气体或蒸汽的流量基本公式是

式中

Y—气体膨胀系数

Fx—绝热修正系数

K—气体绝热系数；

X—压降比系数，系压差与入口绝对压力之比，X=ΔP/P1 （8）

X_T—压降比系数，也就是膨胀系数，X的最大值；

γ₁—在入口条件下气体重度；

M—气体分子量；

T₁—绝对温度；

Z—气体压缩系数。

数字常数N

N	q	W	Cv	P1P2	Dd	v	γ
N1=1   =0.865	Scfh m³/h		gpm gpm	Psia bar
N2=890   =0.00214			同上		in mm
N3=1   =645			同上		in mm
N4=17300   =76200	Scfh m³/h		同上		in mm	Cst cst
N5=1000 =0.00241					in mm
N6=63.3   =27.3		1b/hr kg/h		Psia bar			1b/ft² kg/m²
N7=1360   =417	Scfh m³/h			Psia bar
N8=19.3   =948		1b/hr kg/h		Psia bar
N9=7320   =2240	Scfh m³/h			Psia bar

表中单位符号解释：gmp=美国加仑/分；psia=绝压磅/时²；bar=巴；in=时；cst=厘斯；1b/hr=磅/时。

上面各个公式使用的单位和相应的数字常数N值列于表1，下面详细地解释公式中各个修正系数的物理意义和计算方法。

二、流量计算的实用公式

ISA标准提出的计算公式采用了许多系数对阀流量系数Cv进行修正。但是直接应用计算公式还是比较麻烦。因此美国Driskell在此基础上推导出许多实用计算公式，考虑到使用的单位有公制和英制，实用公式仍然使用数字常数。

1、液体流量计算

液体通过阀的流动呈紊流情况。液体不发生闪蒸和空化现象时，它的实用基本公式
（1a）

该公式与以前计算公式相比，仅有一个管道几何形状系数Fp，ISA标准规定测定调节阀额定Cv值，阀必须安装在与阀体法兰相同口径的笔直管道上，如阀两边有渐缩（扩）管等零件相连接、就要用Fp修正阀的Cv值。如阀两边直管道与阀公称通径相同，则Fp=1.0。Fp可用实验方法确定，也可用下式计算。

式中

C_d—阀相对容量系数； 

 （3a）

其中K1和K2分别表示入口和出口管道的阻力系数，KB1和KB2分别表示入口和出口渐缩（扩）管的柏努利系数（即流束面积变化所引起的阻力系数的变化）。若渐缩管和渐扩管的规格相同，则KB1=KB2。即流束横截面积向它原来的方向变化时，入口渐渐管上的压力损失会在出口渐扩管上得到恢复。若规格不同，或一侧有而另一侧无渐扩（缩）管，式（2a）应有一个柏努利系数。

标准规定：渐缩管和渐扩管规格相同时，
  （4a）

只有渐缩管
    （5a）

只有渐扩管

例1 已知液体为海水，比重G=1.2，流量q=1500gpm，P1=75psia、P2=65psia，管道直径D=8"。
计算：由式（1a），可求出Cv



若选一台6"蝶阀，它的额定Cv=720。因为d=6"

所以

由式（2a）得

这台蝶阀安装后，实际Cv变成

结果表明阀在70~80%开度上工作，能满足工艺设计的要求（520/677=76%）。

2、粘性液体流量的计算

式（1）仅适于紊流状态的牛顿液体。实际上，粘度较大流体或阀Cv较小，流动可能呈非紊状态。因此，标准引进一个雷诺数系数Fr来修正Cv，并规定用试验方法确定F_R。实验证明F_R与阀的雷诺数R_ev的关系曲线如图1所示。R_ev的实用公式是

图1液体流量计算的雷诺数系数Fr

式中

γ—动力粘度系数，百斯（cst）；

F_d—调节阀结构型式的修正系数，标准规定V型球阀和单座阀为1.0，流体流动呈两个平通路的阀，如双座阀和蝶阀为0.71；

C_D—调节阀和管道的容量系数，C_D=Cv/D²,D为管道内径；

F_LP—液体压力恢复系数F_L和管道几何形状系数Fp的组合，这要比单独计算F和Fp来得方便，很显然，若调节阀与管线直径相同，则Flp和D就分别等于F_L和F_LP实用计算公式是

  
此主题相关图片如下：

式（8a）方括号内分式的数值表示“趋近速度”。除全开的球阀和蝶阀之外，数值很小，可忽略不计。

从图1可知：Rev>3300时，流动呈紊流，Fr=1，Rev<100时，流动呈层流，流量与压力降成正比，而不是与 成正比。100<Rc<3300时，流动呈过渡流（transition flow ）。

液体流动呈层流的实用计算公式是

注意：上面两个圆括号内的数字适于英制单位，如用SI单位制，请用173代入。

式中

ц—液体运动粘度系数，百泊（CP）；

Fs—液体层流流动系数，它是阀本身影响流量的各个因素的一个综合系数，不受渐缩（扩）管的影响，各种阀Fs计算公式为：

例2 已知牛顿液体比重Gf=0.90，T1=70°F，粘度μ20000CP，P1=85psia，P2=65psia，流量q=52gpm，管道直径D=3"，（40"规格管子）。

计算：（1）假设流动呈紊流，由式（1a）：

（2）假设流动呈层流，由式（10a）:

若选一台60°转角蝶阀，由表2查得Fs=0.92。

所以上面两种假设紊流和层流的Cv之比为 ，（由表3上的最小值）。说明上述流动呈层流，应用式（10a）计算。即工艺设计要求的FpCv=105。一台3"蝶阀，因D=d，由表2查得Cd=17，这台蝶阀额定Cv为。这台蝶阀在70%开度上工作，可满足工艺设计要求。

3、过渡流

液体过渡计算实用公式是

（13a）

关键问题是怎么知道流动是过渡流，Driskell提出了一个简单方法。先假设流动呈紊流，再假设流动呈层流，分别求出Cv值，然后求出这两个Cv值之比η，η>20流动为紊流，η<0.46为层流，0.46<η<20为过渡流。最后，从表3上查出相应的Fr。若流量或压降是未知数，也采用这种解法。

例3已知液体比重G=1.0粘度µ=2000CP，V型球阀内径d=2"，管道直径D=3"，P1=74psia，P2=62psia，额定Cv=100，Fl=1.0，Fp=0.83，只有渐缩管。